单向方差分析中的树状有序备选方案检验

首次考虑单向异方差方差分析中针对树状有序备选方案的似然比检验。采用抽样 bootstrap 方法实现该检验及两种基于多重比较的检验方法，结果表明在 various 样本量和误差方差选择下均能有效控制显著性水平并具有良好的检验功效。本文在异方差单向方差分析模型中，对均值效应是否 homogeneous 于树状有序备选方案进行检验。提出了似然比检验与两种基于多重比较的检验方法——称为 Max-D 和 Min-D，并采用参数 bootstrap 方法实现。通过大量模拟实验表明，这些检验在各种样本量和误差方差配置下均能有效控制类 I 错误率。进一步地，似然比检验和 Max-D 检验在所有情形下均取得优异的检验功效。Min-D 检验在特定参数配置下相较于其他两种方法表现更佳。我们通过实现若干非正态分布（skew-normal、Laplace、exponential、mixture-normal、t 分布）来检验这些检验的稳健性。开发了相应的 R 软件包并在 Github 上分享，便于用户使用。该方法在患者接受心理治疗的数据集上进行了示例说明。