引力波探测器镜面的三元四分之一波长涂层：基于穷举搜索的设计优化

多材料光学涂层是满足下一代引力波探测器镜面严苛要求（就透射率、吸收率和热噪声而言）的一种有前景的可行方案。本文聚焦于由四分之一波长厚层构成的三元涂层，其中在现有两种材料——二氧化硅（L）和钛掺杂钽酸盐（H）——之外加入第三种材料（H'），其具有更高介电对比度（相对于二氧化硅）和更低热噪声（相较于钛掺杂钽酸盐），但更高光学损耗。我们在规定的透射率和吸收率约束下，通过对所有可能构型进行穷举模拟，针对第三材料光学密度和消光系数的不同取值（在有意义范围内），寻求具有最小热（布朗）噪声的最优材料序列。在所有研究情形中，最优设计均由（H'|L）双层堆叠加（H|L）双层堆叠构成，证实了先前的启发式假设，且可达的涂层噪声功率谱密度缩减因子为 \sim 0.5。我们还研究了所得最优设计对层厚沉积误差及第三材料光学损耗不确定性和/或波动的鲁棒性。讨论了通过层厚优化进一步降低热噪声的可能空间及实现策略。