干涉对介电镜中热噪声的影响及镀膜优化

高反射镜的光学多层镀膜在很大程度上决定了法布里-珀罗谐振腔的特性。这些镀膜中的热（布朗）噪声会产生额外的相位噪声，严重降低使用这些腔体进行高精度测量的灵敏度，特别是在激光引力波天线（例如 LIGO 项目）中，目前它是主要的限制因素之一。我们提出了一种精确计算此效应的方法，并分析了通过优化镀膜来减小该效应的不同策略。传统上，这种噪声的计算方式是将光束视为从镜面反射，而镜面的涨落是各层涨落之和。然而，光束实际上会穿透镀膜，而各层的布朗膨胀会导致镀膜内干涉的相位失谐，从而引起反射相位的额外变化。层厚度的涨落会改变介质中的应变，并因此由于光弹效应改变该层的折射率。这种额外效应也应予以考虑。通过改变总层数以及高、低折射率层的厚度，可以在保持反射率的同时减小噪声。我们展示了如何解析地而非像以前那样数值地构建这种优化镀膜。我们还检验了使用内部共振层和优化覆盖层来降低热噪声的可能性。