张量对张量回归

我们提出了一种利用缩并张量积（contracted tensor product）从任意维度的另一个多向数组（即张量）线性预测多向数组（即张量）的框架。该框架推广了几种现有方法，包括从张量预测标量、从矩阵预测矩阵、或从标量预测张量的方法。我们描述了一种通过限制系数具有降低的 CP 秩（CP-rank）来利用预测变量与结果的多向结构的方法。我们提出了一种用于惩罚最小二乘估计的通用且高效的算法，该算法允许对系数施加岭（L_2）惩罚。目标函数被证明给出了贝叶斯后验的众数（mode），这启发了用于推断的吉布斯采样算法。我们通过一个面部图像数据的应用来说明该方法。R 包可在 https://github.com/lockEF/MultiwayRegression 获取。