用张量网络学习数据的波函数
量子物理
2024-02-02 v1 机器学习
摘要
手写数字3有多少种不同的写法?为量化此问题,设想将手写数字MNIST数据集通过采样额外图像直至其开始重复来扩展。我们称数字3所有所得图像的集为“全集”。为研究全集的性质,我们引入一种张量网络架构,同时完成分类(判别)与采样任务。定性地,我们训练的网络表示全集的示性函数。因此它可用于刻画数据本身。我们通过研究MNIST各数字对应的全集来说明这一点。利用网络的量子力学解释,我们通过计算纠缠熵来刻画全集。我们还研究其几何性质,如平均汉明距离、有效维数与大小。后者回答了上述问题——以MNIST风格书写的黑白3的总数为。
引用
@article{arxiv.2111.08014,
title = {Tensor network to learn the wavefunction of data},
author = {Anatoly Dymarsky and Kirill Pavlenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08014},
year = {2024}
}