时间匹配

链接流是形如 $(t,\{u,v\})$ 的对的序列,其中 $t\in\mathbb N$ 表示时间瞬间且 $u\neq v$。给定整数 $\gamma$,顶点 $u$ 和 $v$ 之间始于时间 $t$ 的 $\gamma$-边定义为 temporally consecutive 边的集合 $\{(t',\{u,v\}) | t' \in [t,t+\gamma-1]\}$。我们引入链接流的时间匹配概念,即属于该链接流的独立 $\gamma$-边集。我们证明只要 $\gamma>1$,计算最大尺寸时间匹配的问题是 NP-hard 的。我们描绘了一个以解大小为参数的核化算法。作为副产品,我们还给出了一个 $2$-近似算法。我们的 $2$-近似和核化算法均被实现并与从真实世界图数据收集的链接流进行比对。我们观察到,当从如下视角挖掘数据时,寻找时间匹配是一个敏感的问题:管理同伴工作,其中任何同伴对 $X$ 和 $Y$ 需在一个月内协作,平均每周至少两次邮件交流。我们进一步设计了一个链接流生成过程,通过模拟自然仿真下随机移动粒子群的行为,并将我们的算法与这些生成的链接流实例进行比对。所有实现均为开源。