2D边界幽灵的扩张与数字水印

投影幽灵是一组离散的有符号值，位置安排在使得其离散投影在若干选定的n个投影角度上消失的地方。最小幽灵被设计为紧凑，内部像素无零值。我们控制这些最小幽灵所包围的区域的形状、边界像素数和面积。二进制最小幽灵及其边界本身可以通过铺排自身的复制副本来扩张，使其具有更大的尺寸和不同的形状，同时仍保留相同的n个零投影角度。最小幽灵的复杂边界由由最小投影角度定义的三个字符串相连像素构成。我们展示了即使保持其分段边界长度不变，也可以对幽灵面积进行大幅改变。这些扩张后的边界幽灵可能作为嵌入数字图像数据中的安全水印。边界幽灵也有助于选择用于重建受限于椭圆形弧形对象域的图像的角度。