Tate性质、多项式计数簇与超平面构形的单径
代数几何
2011-05-11 v5 代数拓扑
摘要
证明了中心超平面构形的Milnor纤维单径算子的阶是由组合决定的。特别地，给出了该单径算子平凡性的充分必要条件。已知复超平面构形的余集是上同调Tate的，并且如果构形定义在上，则具有多项式计数。我们证明，如果单径是平凡的，则这些性质对于相应的Milnor纤维也成立。我们构造了一个定义在上的超平面构形，其Milnor纤维具有非平凡的单径算子，是上同调Tate的，且不具有多项式计数。并证明了此类例子在低维中不存在。
引用
@article{arxiv.1012.1437,
title = {Tate properties, polynomial-count varieties, and monodromy of hyperplane arrangements},
author = {Alexandru Dimca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1437},
year = {2011}
}
备注
In this new version some references are added for Thom-Sebastiani type results for the productof two functions. Note that all the previous results make no claim on the corresponding mixed Hodge structures, which is a key point in our paper