驯服合并树中的水平不稳定性：基于综合形变的编辑距离计算
计算几何
2024-02-20 v1
摘要
科学可视化中标量场的比较分析常涉及拓扑抽象上的距离函数。本文关注合并树抽象（表示子水平集或超水平集的嵌套）并提议应用无约束基于形变的编辑距离。先前关于合并树的方法常受不稳定性困扰：数据中的微小扰动可导致抽象间的巨大距离。虽然一些现有方法能处理所谓的垂直不稳定性，无约束基于形变的编辑距离同时解决垂直和水平不稳定性（亦称鞍点交换）。我们确定其计算复杂度为NP完全，并给出用于计算的整数线性规划公式。在TOSCA形状匹配集合上的实验结果证明了所提距离的稳定性。由此我们展示了通过合并树处理鞍点交换以比较标量场的潜力。
引用
@article{arxiv.2308.08484,
title = {Taming Horizontal Instability in Merge Trees: On the Computation of a Comprehensive Deformation-based Edit Distance},
author = {Florian Wetzels and Markus Anders and Christoph Garth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08484},
year = {2024}
}