具有 Pareto 文件大小分布的分布式存储系统的尾指数

分布式存储系统通常采用纠删码以在实现空间效率的同时获得高数据可靠性。已知此类存储系统易受响应时间长尾的影响。已有研究表明，在 Bing、Facebook 和 Amazon 等现代在线应用中，延迟的长尾尤为令人关注，其 $99.9$ 百分位响应时间比平均值差几个数量级。在纠删码存储系统中抑制尾延迟非常具有挑战性，因为量化尾延迟（即任意 $x\in[0,1]$ 的 $x$ 百分位延迟）一直是一个长期悬而未决的问题。在本文中，我们通过表征延迟分布尾部的渐近行为，提出了一种数学模型来量化任意纠删码存储系统的服务延迟尾指数。当文件大小具有重尾分布时，我们以封闭形式求出了定义为延迟尾部概率衰减至零的指数的尾指数，并进一步证明了一类概率调度算法是（渐近）最优的，因为它们能够实现精确的尾指数。