再探高斯 Copula 的尾部相依性

尾部相依性是指极端事件的聚集现象。在金融风险管理背景下，高严重性风险的聚集对企业的福祉具有毁灭性影响，因此在风险分析中至关重要。在量化尾部相依性程度时，人们普遍认为尾部相依性的度量必须独立于风险的边际分布，而仅依赖于 Copula。事实上，所有经典的尾部相依性度量都是如此，但它们研究的是 Copula 主对角线上的尾部相依性数量，这通常与 Copula 定义域内极值的集中程度几乎没有共同之处。在本文中，我们强调经典的尾部相依性度量可能会低估 Copula 中的尾部相依性水平。然而，对于高斯 Copula，我们证明了经典度量是最大的。该结果的含义是双重的：一方面，这意味着在高斯情形下，已报告和使用的（弱）尾部相依性度量是极其审慎的，这对从业者来说必定是个令人安心的消息。另一方面，它进一步鼓励用其他尾部相依性更强的 Copula 来替代高斯 Copula。