t-删除-s-插入突发纠错码

受基于DNA的存储与通信系统的应用驱动，我们同时研究突发形式的删除与插入错误。具体而言，我们研究一类称为$t$-删除-$s$-插入突发（简称$(t,s)$-突发）的错误，它是 Schoeny 等人提出的$(2,1)$-突发错误的推广。此类错误删除$t$个连续符号，并在同一坐标处插入一个长度为$s$的任意序列。我们给出了能够纠正$(t,s)$-突发错误的二元码大小的球面包上界，表明此类码的冗余度至少为$\log n+t-1$。对于$t\geq 2s$，给出了冗余度为$\log n+(t-s-1)\log\log n+O(1)$的二元$(t,s)$-突发纠错码的显式构造。特别地，我们构造了冗余度至多为$\log n+9$的二元$(3,1)$-突发纠错码，其在常数意义上是最优的。