离散微分方程组及其解的建设性代数性
组合数学
2024-11-13 v2 计算复杂性
摘要
在本文中，我们研究含一个催化变量的 个（不一定线性）的 阶离散微分方程（DDE）组成的方程组。我们给出了此类方程解的代数性的一个建设性且初等的证明。本文这一部分可视为 Bousquet-Mélou 和 Jehanne（2006）奠基性工作（解决了 的情形）的推广。此外，我们得到了解代数性次数的有效上界，并给出了计算代数级数的零化多项式的算法。最后，我们针对实际应用前景，对离散微分方程组的求解有效性进行了初步分析。
引用
@article{arxiv.2310.12812,
title = {Systems of Discrete Differential Equations, Constructive Algebraicity of the Solutions},
author = {Hadrien Notarantonio and Sergey Yurkevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12812},
year = {2024}
}