利用代数结构码合成相关随机性

在该问题中，Alice和Bob分别获得$IID$服从$p_{X_1 X_2}$的$X_{1}^{n}$和$X_{2}^{n}$。Alice和Bob可分别通过速率为$R_1$和$R_2$的（无噪）链路与Charles通信。他们的目标是使Charles生成样本$Y^{n}$，使得三元组$(X_{1}^{n},X_{2}^{n},Y^{n})$的PMF在总变差意义上接近于$\prod p_{X_1 X_2 Y}$。此外，三方可能拥有速率为$C$的共享公共随机性。我们致力于刻画能够实现上述目标的速率三元组$(R_1,R_2,C)$的集合。我们基于近期发现，提出了一种基于陪集码的新编码方案。我们分析了其信息论性能并推导了一个新的内界。我们给出了一些例子，解析证明所推导内界包含任何已知基于非结构码的编码技术无法实现的速率三元组。我们的发现建立在软覆盖的一个变体之上，该变体将其适用性推广到代数结构码集成。这为在网络信息论中使用的结构码增添了进展。