用于分布式信源编码的格：联合高斯信源与线性函数重构

考虑一对相关的高斯信源 $(X_1,X_2)$。两个独立的编码器分别观测这两个分量，并将观测值的压缩版本传输给一个公共解码器。解码器旨在以均方失真 $D$ 重构 $X_1$ 和 $X_2$ 的线性组合。我们获得了该问题最优率失真区域的一个内界。该内界的一部分通过一种直接重构线性函数而非先重构独立分量 $X_1$ 和 $X_2$ 的方案实现。这在某些参数值下产生了更好的率区域。我们的编码方案依赖于格编码技术，这与信息论中用于证明可达率区域更普遍的随机编码论证形成对比。随后，我们考虑了 $K$ 个信源的线性重构情况，并提供了最优率失真区域的一个内界。内界的某些部分是使用以下编码结构实现的：格矢量量化，随后进行“相关”格结构分箱。