用于合成相关随机性的信源编码

我们考虑如下场景：两方 Alice 和 Bob 分别获得 $X_{1}^{n}$ 和 $X_{2}^{n}$——从 PMF $P_{X_1 X_2}$ 独立同分布抽取的采样。Alice 和 Bob 可分别通过速率为 $R_1$ 和 $R_2$ 的（无噪）通信链路与 Charles 通信。他们的目标是使 Charles 生成采样 $Y^{n}$，使得三元组 $(X_{1}^{n},X_{2}^{n},Y^{n})$ 的 PMF 在总变差意义上接近于 $\prod P_{X_1 X_2 Y}$。此外，三方可能拥有成对共享的公有随机性，速率分别为 $C_1$ 和 $C_2$。我们致力于刻画可使上述目标达成的速率四元组 $(R_1,R_2,C_1,C_2)$ 的集合。我们给出一组充分条件，即可达速率区的内界，以及必要条件，即该三方设定下速率区的外界。我们提供了基于联合典型性的随机编码论证，涉及编码与解码操作以执行软覆盖，以及对编码器 PMF 要求的相应松弛。