具有给定度分布的网络的同步
适应与自组织系统
2007-08-30 v2 组合数学
摘要
我们证明图的度分布不足以刻画其上演化系统的同步特性。我们证明，对于任何满足特定条件的给定度序列，存在一个具有该度序列的连通图，其图拉普拉斯算子的第一个非平凡特征值可以任意接近零。因此，定义在这样的图上的复杂动力系统具有较差的同步特性。该结果在相当温和的假设下成立，并表明存在一类随机、无标度、正则、小世界及其他常见网络结构会阻碍同步。证明基于一个构造，该构造同时也可作为构建具有给定度分布的非同步网络的算法。
引用
@article{arxiv.nlin/0407024,
title = {Synchronization of networks with prescribed degree distributions},
author = {Fatihcan M. Atay and Tuerker Biyikoglu and Juergen Jost},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0407024},
year = {2007}
}
备注
v2: A new theorem and a numerical example added. To appear in IEEE Trans. Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications