非对称交互主体数学模型指数发散解的同步与稳定性分析
适应与自组织系统
2023-08-03 v2 种群与进化
摘要
本研究针对一个已有的非对称交互主体数学模型，分析了该模型此前未被关注的以下两个特征：(i) 增长率的同步与 (ii) 阻尼振荡的初值依赖性。通过运用变量变换与时间尺度分离技术，我们对一个发散解进行稳定性分析。我们发现 (i) 所有增长率同步到同一值，该值等于最小增长率且与之同样小；(ii) 若增长最慢的主体的初值足够小，则会出现振荡动力学。此外，我们的分析方法提出了一种将稳定性分析应用于指数发散解的途径，我们认为这也是本研究的贡献之一。尽管所采用的模型最初是作为传染病模型提出的，但我们不讨论其生物学相关性，仅关注技术层面。
引用
@article{arxiv.2204.06795,
title = {Synchronization and stability analysis of an exponentially diverging solution in a mathematical model of asymmetrically interacting agents},
author = {Yusuke Kato and Hiroshi Kori},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06795},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 2 figures