湍流管流的对称性约化

我们提出并应用了一种基于傅里叶的对称性约化方案，以消除或商去被视为高维状态空间动力系统的湍流管流激光诱导荧光测量中的流向平移对称性。我们还解释了泰勒假设与状态空间中湍流轨道的共动参考系速度$U_{d}$之间的关系。特别是在物理空间中，我们观察到流动结构在向下游平流时发生变形，其速度显著不同于$U_{d}$。事实上，对雷诺数$\mathfrak{\mathsf{Re}}=3200$下的平面染料浓度场进行的对称性约化分析表明，高浓度峰值平流的速度$u$大约是$U_{d}$的 1.43 倍。在一个具有物理意义的对称性约化参考系中，超额速度$u-U_{d}\approx0.43U_{d}$可以用与状态空间轨道相关的所谓几何相速度$U_{g}$来解释。这种'自推进速度'$U_{g}$是由在对称性约化参考系中观察到的被动标量结构的形状变化动力学诱导产生的，这与低雷诺数下游泳者的情形类似。