贝叶斯求积方法的对称性利用
统计方法学
2019-01-29 v2 数值分析
统计计算
摘要
贝叶斯求积为数值积分提供了一个灵活的框架，其中关于被积函数的先验知识可被编码并利用。与许多经典求积方法相比，这一额外的灵活性带来了与对 integrand 的求值次数成三次方关系的计算代价。近来人们观察到，可利用完全对称点集来降低——在某些情况下显著地——标准贝叶斯求积方法的计算代价。本工作识别了贝叶斯求积框架内若干额外的对称性利用。特别地，我们超越先前工作，考虑了非对称测度，并且除标准贝叶斯求积方法外，给出了针对 Bayes-Sard 求积方法与多输出贝叶斯求积方法的利用方式。
引用
@article{arxiv.1809.10227,
title = {Symmetry Exploits for Bayesian Cubature Methods},
author = {Toni Karvonen and Simo Särkkä and Chris. J. Oates},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10227},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in Statistics and Computing