路径积分方法下量子布朗运动中的对称性及其破缺

我们在路径积分形式下研究 Caldeira-Leggett 模型，其中量子布朗粒子与由一组谐振子组成的环境或热浴相互作用。与常规 Schwinger-Keldysh 形式中路径所取的轮廓相比，如近期研究 [C. Aron, G. Biroli and L. F. Cugliandolo, SciPost Phys. {\bf 4}, 008 (2018)] 所建议，我们研究中的路径在复时间平面上发生了形变。这样做是为了探究 Schwinger-Keldysh 作用量中的对称性性质与开放量子系统动力学平衡或非平衡性质之间的联系。我们在该设定下显式推导了影响泛函，其刻画了与热浴耦合的效应。我们表明，在平衡时，作用量与影响泛函在路径积分变量的一组变换下保持不变。涨落-耗散关系作为该对称性的结果而得到。当系统受外随时间依赖协议驱动时，对称性被打破。由破缺对称性的项，我们推导出一个量子 Jarzynski 类等式，用于表示为涨落量子轨迹函数的量子力学功。在经典极限下，这些变换成为经典随机热力学泛函积分形式中用于推导经典涨落定理的变换。