利用实空间互信息神经估计研究对称性与相图
统计力学
2021-12-09 v3 无序系统与神经网络
软凝聚态物质
摘要
实空间互信息（RSMI）已被证明是寻找物理系统粗粒化描述的一个重要量，无论在形式上还是数值上。它非常一般地量化空间关联，并可以产生提取相关自由度的构造性算法。然而，RSMI 的高效可靠估计或最大化在数值上具有挑战性。理论机器学习近期的一个突破是引入了由神经网络参数化的互信息变分下界。此处我们详细描述如何将这些结果与可微粗粒化操作结合，以开发一种单一的无监督基于神经网络的算法，即 RSMI-NE，直接从实空间构型中高效提取有效场论算符形式的相关自由度。我们研究所构造粗粒化变换的统计系综中包含的信息，以及通过应用于该系综的二次机器学习分析从部分输入数据中的恢复。特别地，我们展示如何识别对称性（包括涌现对称性）。我们展示了对平衡系统相图与序参数的提取，并考虑了一个非平衡问题的例子。
引用
@article{arxiv.2103.16887,
title = {Symmetries and phase diagrams with real-space mutual information neural estimation},
author = {Doruk Efe Gökmen and Zohar Ringel and Sebastian D. Huber and Maciej Koch-Janusz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16887},
year = {2021}
}
备注
Accepted version. Added new discussion of symmetries in the ensemble of coarse-graining rules. 27 pages, 13 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2101.11633