具有低分包化程度的对称无编码缓存方案
信息论
2020-02-27 v1 math.IT
摘要
缓存是内容分发网络中常用的一项技术，旨在以最高效的方式将信息从托管服务器投递至用户。2014 年，Maddah-Ali 与 Niessen 将缓存形式化为一个信息论问题，自此获得大量关注。已知 Ali-Niesen 与 Yu 等人提出的缓存方案是最优的，即它们需要服务器发出最少数量的传输以满足所有用户需求。然而，为使这些方案可行，每个文件须被划分为 个子文件( 称为文件的分包化水平)，且 随用户数 呈指数增长。因此，在 往往很大的实际场景中应用这些方案存在问题。由此引出如下疑问：(1) 是否存在最优方案，其中每个文件被划分为 个子文件，且 在 中是非指数的，例如多项式的？(2) 若答案为否，是否存在近最优方案，即一个渐近上如同 \cite{ali1,yu} 中方案般良好、且 在 中为多项式的方案？这两个问题均为开放问题。本文的主要贡献在于对上述问题给出解答。首先，我们证明在用户对缓存速率的某些温和限制下，不存在 小于 的最优方案。此外，我们给出了该情形下最优方案存在的充要条件。其次，我们通过显式构造与详尽性能分析，对上述第二个问题给出了肯定回答。
引用
@article{arxiv.2002.11383,
title = {Symmetric uncoded caching schemes with low subpacketization levels},
author = {Tai Do Duc and Shuo Shao and Chaoping Xing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.11383},
year = {2020}
}