具有多项式子分组数的编码缓存

考虑一个具有单个服务器和 $K$ 个用户的集中式缓存网络。服务器拥有一个包含 $N$ 个文件的数据库，每个文件被划分为 $F$ 个包（$F$ 称为子分组数），每个用户拥有一个可存储 $N$ 个文件中 $\frac{M}{N}$ 比例的本地缓存。我们构造了一族具有多项式子分组数的集中式编码缓存方案。具体而言，给定 $M$、$N$ 和整数 $n\geq 0$，我们为任意 $(K,M,N)$ 缓存系统构造一族编码缓存方案，其 $F=O(K^{n+1})$。更一般地，对于任意 $t\in\{1,2,\cdots,K-2\}$ 和任意满足 $0\leq n\leq t$ 的整数 $n$，我们构造一个具有 $\frac{M}{N}=\frac{t}{K}$ 和 $F\leq K\binom{\left(1-\frac{M}{N}\right)K+n}{n}$ 的编码缓存方案。