非对称博弈的对称分解
计算机科学与博弈论
2018-01-18 v3 多智能体系统
摘要
我们引入关于双种群非对称博弈的新理论见解，使其可优雅地对称分解为两个单种群对称博弈。具体而言，我们通过将构成非对称博弈的收益表（A与B）视作两个独立的单种群对称博弈，来构想并研究如何将一个非对称双矩阵博弈(A,B)分解为其对称对应博弈。我们揭示了非对称双种群博弈与其对称单种群对应博弈之间若干令人惊讶的形式关系，这些关系因分解带来的维数约简而便于对原非对称博弈进行分析。主要发现表明：若(x,y)是非对称博弈(A,B)的纳什均衡，则意味着y是由收益表A确定的对称对应博弈的纳什均衡，且x是由收益表B确定的对称对应博弈的纳什均衡。反之亦成立，且对应博弈纳什均衡的组合构成非对称博弈的纳什均衡。我们通过考察若干典型例子中较简单对应博弈的演化动力学，阐释了这些形式关系如何有助于识别与分析非对称博弈的纳什结构。
引用
@article{arxiv.1711.05074,
title = {Symmetric Decomposition of Asymmetric Games},
author = {Karl Tuyls and Julien Perolat and Marc Lanctot and Georg Ostrovski and Rahul Savani and Joel Leibo and Toby Ord and Thore Graepel and Shane Legg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05074},
year = {2018}
}
备注
Paper is published in Scientific Reports; https://www.nature.com/articles/s41598-018-19194-4, 2018