用于学习拉格朗日流体力学的对称基卷积
机器学习
2024-03-26 v1 计算物理
摘要
学习物理模拟一直是机器学习近期许多研究工作的核心和重要方面，特别是对于基于 Navier-Stokes 方程的流体力学。传统的数值求解器在计算上一直很昂贵，且在逆问题中具有挑战性，而神经求解器旨在通过机器学习解决这两个问题。我们提出了一种使用可分离基函数的连续卷积的一般公式，作为现有方法的超集，并在以下背景下评估了大量基函数：可压缩一维 SPH 模拟、弱可压缩二维 SPH 模拟和不可压缩二维 SPH 模拟。我们证明，基函数中包含的偶对称和奇对称是稳定性和准确性的关键方面。我们的广泛评估表明，基于傅里叶的连续卷积在准确性和泛化能力方面优于所有其他架构。最后，使用这些基于傅里叶的网络，我们证明了先前的归纳偏置（如窗函数）不再必要。我们方法的实现以及完整的数据集和求解器实现可在 https://github.com/tum-pbs/SFBC 获取。
引用
@article{arxiv.2403.16680,
title = {Symmetric Basis Convolutions for Learning Lagrangian Fluid Mechanics},
author = {Rene Winchenbach and Nils Thuerey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16680},
year = {2024}
}
备注
Published at International Conference on Learning Representation (ICLR) 2024, 54 pages, 39 figures