具有多项式系数的二阶常微分方程的符号分析
数学物理
2022-12-27 v3 math.MP
计算物理
摘要
具有多项式系数的二阶常微分方程的奇点结构常可给出解的类型。研究表明，-算符方法可用作一种符号计算方法以获得指标方程与递推关系。因此，若方程为合适类型，奇点结构可导出以特殊函数表示解所需的变换。超几何与 Heun 型方程在物理应用中最为常用。因而仅考虑这些方程及其合流类型，并使用 SageMath 例程，这些例程已集成于开源包 symODE2 中。
引用
@article{arxiv.2010.01563,
title = {Symbolic analysis of second-order ordinary differential equations with polynomial coefficients},
author = {Tolga Birkandan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01563},
year = {2022}
}
备注
16 pages, 2 figures. Matches the published version. The codes, a sample worksheet, and the user manual can be obtained from https://github.com/tbirkandan/symODE2