SYM-ILDL：对称不定与反对称矩阵的不完全 $LDL^{T}$ 分解
数学软件
2016-11-03 v3 数值分析
数值分析
摘要
SYM-ILDL 是一个数值软件包，用于计算对称不定和实反对称矩阵的不完全 （或 `ILDL'）分解。该算法的核心是不完全 LU（ILU）的 Crout 变体，最初由 [Li and Saad, Crout versions of ILU factorization with pivoting for sparse symmetric matrices, Transactions on Numerical Analysis 20, pp. 75--85, 2005] 提出并为对称矩阵实现。我们的代码在存储方面经济，且除对称矩阵外还能处理实反对称矩阵。该包用 C++ 编写，是模板化的、开源的，并包含 MATLAB 接口。代码包含内置的 RCM 和 AMD 重排序、两种平衡策略、阈值 Bunch-Kaufman 主元选择和 rook 主元选择，以及对于 MC64（一种流行的基于匹配的平衡与重排序算法）的封装。我们还包含了两个内置的迭代求解器：使用 ILDL 预条件的 SQMR，或使用基于 ILDL 分解的对称正定预条件子的 MINRES。
引用
@article{arxiv.1505.07589,
title = {SYM-ILDL: Incomplete $LDL^{T}$ Factorization of Symmetric Indefinite and Skew-Symmetric Matrices},
author = {Chen Greif and Shiwen He and Paul Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07589},
year = {2016}
}
备注
19 pages, 3 figures