STLCutters.jl：用于非贴合有限元离散化的可扩展几何框架库

对于大规模工业和科学应用的偏微分方程的近似求解，需要发挥现代高性能计算的力量。在大规模并行计算中，几何离散化在仿真管道中迅速成为瓶颈。非结构化网格生成几乎不够自动，而网格算法无法有效利用分布式内存计算机。相对于非结构化网格，自适应笛卡尔网格在网格生成、分区和平衡方面更具优势。然而，当使用标准离散化技术时，笛卡尔网格不适用于复杂几何形状。非贴合有限元方法是解决上述问题的有前景的方案。然而，其应用通常受限于隐式（水平集）几何表示。扩展到一般几何（例如由 STL 表面网格提供的几何）需要高级的交叉算法。本工作提出了一种高效的并行实现，涵盖了所需的所有几何工具（广义意义上的非贴合有限元方法），用于显式边界表示。这种几何可以轻松地使用标准计算机辅助设计工具生成。该提议的几何工作流程利用多层次方法来处理重叠计算，有效地消除了大规模计算中的瓶颈。数值结果表明在 13,000 个处理器和一百亿单元上的弱扩展性完美。所有这些算法都实现在开源 STLCutters.jl 库中，使用 Julia 编程语言编写。该库设计用于与 Gridap.jl 库一起使用，提供对有限元方法的高级接口。