Gridap的软件设计：一个基于Julia JIT编译器的有限元软件包

我们介绍了Gridap的软件设计，这是一个完全用Julia编程语言编写的新型有限元库，正被全球多个研究团队用于模拟复杂的物理现象，如磁流体力学、光子学、天气建模、非线性固体力学和流固耦合问题。该库提供了功能丰富的离散化技术集合，用于对广泛的偏微分方程进行数值近似，包括线性、非线性、单场和多场方程。其富有表现力的API允许用户以接近数学符号的语法定义弱形式的偏微分方程。尽管这在以往的代码中也可实现，但Gridap的主要创新之处在于它无需引入领域特定语言(DSL)及变分形式编译器即可实现此API。相反，它利用Julia的即时编译器构建针对当前具体问题的高效专用代码。因此，不再需要为计算后端和用户前端使用不同的语言，从而消除了所谓的双语言问题。Gridap还提供了一个低级API，该API具有模块化和可扩展性，通过Julia的多重派生范式实现，并提供了对库主要构建块的便捷访问。本文的主要贡献是详细介绍了Gridap设计背后的新型软件抽象，该设计利用了Julia语言提供的全新软件可能性。文章的第二个主要贡献是与FEniCS的性能比较。我们测量了针对不同问题类型组装线性方程离散系统所需的CPU时间，并表明Gridap的性能与FEniCS相当，证明了新的软件设计并未牺牲性能。Gridap在Github上免费提供，并在MIT许可证下分发。