被捕获粒子引起的二维聚合物环溶胀

已知由$N$个单体组成的二维高斯环的平均面积在环受到临界压差$p_c \sim N^{-1}$时会发散。在最近的一篇出版物[Eur. Phys. J. E 19, 461 (2006)]中，我们表明对于不可伸长的自由连接环，这种发散转变为从平均面积按$<A> \sim N$标度的皱缩态到具有$<A> \sim N^2$的光滑态的二阶转变。在当前工作中，我们将这两个模型扩展到环的溶胀由被捕获的理想气体粒子引起的情况。高斯模型被精确求解，自由连接模型则使用Flory论证、平均场理论和蒙特卡罗模拟处理。对于固定数量的被捕获粒子$Q$，两个模型中的临界性都通过一种不寻常的机制消失，该机制源于面积约束的缺失。在高斯情形下，环溶胀到如此大的平均面积$<A> \sim NQ$，使得粒子施加的压力对于任何$Q$都处于$p_c$。在自由连接模型中，平均面积使得粒子压力总是高于$p_c$，因此$<A>$对于任何$Q$都遵循单一标度律$<A> \sim N^2 f(Q/N)$。相比之下，当粒子与固定化学势的储库接触时，临界性得以保留。因此，这两个系综在这些系统中明显不等价。