链路与顶点破坏下的交换均衡
计算机科学与博弈论
2016-11-18 v1
摘要
我们利用 Alon 等人 (2010) 引入的交换均衡 (SE) 稳定性概念，开创性地研究了 Kliemann (2010) 引入的破坏模型（又称对手模型）。破坏模型是一种网络形成博弈，纳入了网络在或多或少有针对性的攻击下的鲁棒性。除了引入交换均衡 (SE) 概念，我们还将模型从针对网络边的攻击扩展到针对其顶点的攻击。顶点破坏通常能造成更大损害，且往往更难分析。我们证明了在不同攻击场景下 SE 社会成本的结构性结果以及线性上界或超线性下界。最复杂的情况是待破坏顶点从那些每个都导致最多玩家对被分离的顶点集合（称为最大分离顶点）中均匀随机选取。我们证明了此情况下社会成本的下界为 ，并开始理解此场景下 SE 的结构性质。即，我们证明不存在作为树且仅有一个最大分离顶点的 SE。我们猜想此结果可推广，特别地，我们猜想不存在作为树的 SE。另一方面，我们证明若待破坏顶点从所有顶点集合中均匀随机选取，则每个 SE 都是一棵树（除非它是二连通的）。我们的猜想将意味着，从均匀概率测度转向集中于最大分离顶点的测度，意味着从没有 SE 含有圈（除非二连通）转向每个 SE 都含有圈。这将要求在未来的工作中对这一转变进行更详细的研究。
引用
@article{arxiv.1611.05656,
title = {Swap Equilibria under Link and Vertex Destruction},
author = {Lasse Kliemann and Elmira Shirazi Sheykhdarabadi and Anand Srivastav},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05656},
year = {2016}
}