基于替代指标的二值结果单指标模型中稀疏信号的无监督恢复

Abhishek Chakrabortty; Matey Neykov; Raymond Carroll; Tianxi Cai

基于替代指标的二值结果单指标模型中稀疏信号的无监督恢复

统计方法学 2018-07-03 v3 统计理论机器学习统计理论

作者: Abhishek Chakrabortty , Matey Neykov , Raymond Carroll , Tianxi Cai

摘要

我们考虑在单指标模型（SIM）中恢复回归系数 $\boldsymbol{\beta}_0$ ，该模型将二值结果 $Y$ 与一组可能高维的协变量 $\boldsymbol{X}$ 相关联，基于一个大型但“未标记”的数据集 $\mathcal{U}$ ，其中 $Y$ 从未被观测到。在 $\mathcal{U}$ 上，我们完全观测到 $\boldsymbol{X}$ ，此外还有一个替代变量 $S$ ，尽管 $S$ 在其整个支持集上不能强预测 $Y$ ，但当它取极值时能以高精度预测 $Y$ 。此类数据集自然出现在涉及大型数据库（如电子病历（EMR））的现代研究中，其中 $Y$ 不同于 $(\boldsymbol{X}, S)$ ，难以和/或昂贵地获取。在 EMR 研究中， $Y$ 和 $S$ 的一个例子分别是真实疾病表型和关联诊断代码计数。假设给定 $\boldsymbol{X}$ 的 $S$ 服从另一个 SIM，我们表明在稀疏性假设下，我们可以通过简单地将最小二乘 LASSO 估计量拟合到观察到的 $(\boldsymbol{X}, S)$ 数据中限于 $S$ 极值子集的部分，并使用 $S$ 的替代性对 $Y$ 进行插补，从而按比例恢复 $\boldsymbol{\beta}_0$ 。我们为估计量获得了尖锐的有限样本性能界，包括确定性偏差界和概率保证。我们通过多次模拟研究以及应用于 Partners HealthCare Systems 进行的 EMR 研究中的真实数据来展示我们方法的有效性。

关键词

单指标模型二值结果替代变量稀疏信号恢复 LASSO 估计量电子病历

引用

@article{arxiv.1701.05230,
  title  = {Surrogate Aided Unsupervised Recovery of Sparse Signals in Single Index Models for Binary Outcomes},
  author = {Abhishek Chakrabortty and Matey Neykov and Raymond Carroll and Tianxi Cai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05230},
  year   = {2018}
}

备注

50 pages, 3 tables, 1 figure

基于替代指标的二值结果单指标模型中稀疏信号的无监督恢复

摘要

关键词

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