$AdS_5\times S^5$ 超空间中无质量超粒子的超扭量表述

从无质量超粒子模型在 $AdS_5\times S^5$ 超背景上的首次积分形式出发，并将切于 $AdS_5$ 与 $S^5$ 子空间的动量分量表示为受约束 $SU(2)$-Majorana 旋量的双线性组合，可将超粒子的拉格朗日量化为超扭量二次型。$SU(2,2|4)$ 超扭量被组装为一对 $SU(2)$ 双重态，其中之一具有偶 $SU(2,2)$ 与奇 $SU(4)$ 分量，另一则具有奇 $SU(2,2)$ 与偶 $SU(4)$ 分量。它们受第一类约束，生成 $psu(2|2)\oplus u(1)$ 规范代数。这证明了先前提出的 $AdS_5\times S^5$ 超扭量的群论定义，并允许推导出与 $AdS_5\times S^5$ 超空间 $(10|32)$ 超坐标的关联关系。当超粒子在 $AdS_5\times S^5$ 时空的 $AdS_5$ 子空间内运动时，其拉格朗日量的扭量表述仅涉及具有偶 $SU(2,2)$ 与奇 $SU(4)$ 分量的 $SU(2,2|4)$ 超扭量之一个 $SU(2)$ 双重态。若此外粒子的 5-动量为零，作为 $su(2)\oplus u(1)$ 生成元的四个第一类约束在量子化后单选出超双扭量表述下 $D=5$ $N=8$ 规范超引力多重态的态。