分数量子霍尔区中的超对称性

超对称性(SUSY)是一种将玻色子转换为费米子反之亦然的对称性。其存在的迹象已在高能实验中广泛寻找。然而，SUSY的特征尚未被探测到。在本稿件中，我们提出了在Read-Rezayi量子霍尔态边缘实现凝聚态SUSY的方案，该态由填充因子$\nu =\frac{k}{k+2}$给出，其中$k$为整数。如我们所展示的，这种强相互作用态表现出$\mathcal{N}=2$ SUSY。这使我们能够使用专为超对称理论定义的拓扑不变量——Witten指数——来计算圆形边缘上玻色子和费米子零模数目之差。在我们的系统中，我们认为边缘具有$k+1$个受保护的零模。我们进一步讨论了SUSY相对于一般扰动的稳定性，发现上述大部分结果保持不变。特别地，这些结果直接适用于已确立的$\nu=1/3$ Laughlin态，在这种情况下，SUSY是边缘理论高度鲁棒的性质。这些结果揭示了长期研究的Read-Rezayi态上隐藏的拓扑结构。