全平面和半平面上的超对称WZW $\sigma$模型

我们研究了全平面和半平面上带有Wess-Zumino-Witten项的超对称U(N) $\sigma$模型的经典可积性。我们证明了模型非局域守恒流的存在性，并在超场框架中推导了无限多个相应荷的一般递推关系。构造了前几个超对称荷的显式形式。我们表明，所考虑的模型在全平面上是可积的，这是超对称荷守恒的结果。此外，我们研究了具有自由边界的半平面上的模型，并检查了半平面上超对称荷的守恒，发现它们由于运动方程和自由边界条件而守恒。因此，具有自由边界的半平面上的模型是可积的。最后，我们总结了论文并提出了一些特点和评论。