$N=8$ 超引力中的超对称黑洞

我们研究参数值 $a=\sqrt{3},1,1/\sqrt{3},0$ 的极端(多)胀子黑洞解在 $N=4$ 和 $N=8$ 四维超引力中的嵌入。对于每个黑洞解,我们在 $N=4$ 超引力中找到具有不同未破缺超对称数的不同嵌入。当嵌入到 $N=8$ 超引力中时,同一解的所有不同嵌入具有相同的未破缺超对称数。因此,在 $N=8$ 超引力中参数 $a$ 的值与未破缺超对称数之间存在关系,但在 $N=4$ 中不存在,并且不同的嵌入必须由 $N=8$ 理论的对偶性相联系,而这些对偶性不是 $N=4$ 理论的对偶性。该方案中唯一的例外是 $a=0$ 黑洞解的所谓 {\it 双荷} 嵌入,它似乎在 $N=4$ 和 $N=8$ 理论中均破缺所有超对称。