含复标量场的 QED 中对称性不变性的超场方法

我们表明，用定义在 (4, 2) 维超流形上的超场表示的超拉格朗日密度的 Grassmann 无关性，清晰地证明了描述 U(1) 规范场与带电复标量场之间相互作用的相应四维 (3 + 1) 维 (4D) 拉格朗日密度的 Becchi-Rouet-Stora-Tyutin (BRST) 和反 BRST 不变性。上述 4D 场论模型被视为位于一个 (4, 2) 维超流形上，该超流形由普通的四个时空变量 $x^\mu$（其中 $\mu = 0, 1, 2, 3$）和一对 Grassmann 变量 $\theta$ 和 $\bar\theta$（满足 $\theta^2 = \bar\theta^2 = 0$, $\theta \bar\theta + \bar\theta \theta = 0$）参数化。从几何上看，(反)BRST 不变性编码在超拉格朗日密度沿上述超流形 Grassmann 方向的平移中，使得该平移操作的结果为零。