模型预测控制在线优化的超收敛性

我们开发了一种每步长一次牛顿迭代的在线滞后L模型预测控制（MPC）算法，用于求解离散时间、等式约束的非线性动态规划。基于针对目标问题类别的最新敏感性分析结果，我们证明了该方法表现出一种我们称之为超收敛的行为；即，相对于全时域解的跟踪误差不仅在连续时域平移中保持稳定，而且随着平移阶数的增加而减小，达到一个最小值，该最小值随后退时域长度呈指数衰减。关键的分析步骤是将我们算法的单步误差递归分解为算法误差和扰动误差。我们表明，扰动误差随两个连续后退时域之间的滞后呈指数衰减，而由牛顿法决定的算法误差则实现二次收敛。总体而言，对于合适的L值，该方法在后退时域长度方面诱导了局部指数收敛结果。数值实验验证了我们的理论发现。