吸引 Hubbard 模型中的超导性: 双 Hubbard-I 近似

我们使用 Hubbard-I 解耦方案中对角一粒子 Green 函数 $G(\vec{k},\omega)$ 和非对角 Green 函数 $F(\vec{k},\omega)$ 的 Dyson 方程，发现它们具有四个关于对偶对称的极点，这恰好支持由瑞士群组通过 $T$ 矩阵方法（Pedersen 等, Z. Physik B {bf 103}, 21 (1997)）和 Nolting 的矩方法（Z. Physik {bf 255}, 25 (1972)）所做的更复杂计算。我们发现能谱和 $G(\vec{k},\omega)$ 和 $F(\vec{k},\omega)$ 的权重必须自洽地计算。$G(\vec{k},\omega)$ 满足前两矩的条件，而 $F(\vec{k},\omega)$ 满足第一个求和规则。我们的阶梯参数 $\alpha(T)$ 给定为 $1/N_s \sum_{{\vec{k}}} \epsilon({\vec{k}})\Delta({\vec{k}})$。由于我们有一个纯粹的局部吸引相互作用 $\Delta({\vec{k}})$ 可以是任意类型的 s 波。然而，对于纯 s 波，其 $\alpha(T) = 0$，我们回到均匀场 BCS 结果，其中化学势被重新规范化。在这种情况下，非对角 Green 函数 $F(\vec{k},\omega)$ 满足前两个非对角求和规则。我们明确说明了本近似的有效范围。