双曲空间中的超导性：规则双曲晶格与金-库仑-朗格瓦理论

我们利用离散双曲晶格的波利科洛夫-德布-亨夫理论以及连续双曲平面的金-库仑-朗格瓦理论，研究了双曲空间中的 s 型超导性。双曲晶格无论系统规模如何，都保持有限比例的边界站点，从而通过边界效应（在平坦空间中不存在）根本改变了超导性。在金-库仑框架下，均匀系统再现标准的 Bulk 行为，而具有开放边界的有限系统通过精确对角化和圆柱树近似表现出边界增强的超导性以及高于 Bulk 临界温度的仅限边界的超导态。数值研究进一步表明，边界终止方式对超导性具有决定性影响；特别是，带有悬垂键的粗糙边界可产生零能态，使临界温度提高数倍于光滑边界。转向双曲平面的金-库仑-朗格瓦分析，我们发现有限几何结构允许在无限空间中不存在的制冷剂浓度的径向变化。由于制冷长度与曲率半径之间的相互作用，理论在无磁场情况下呈现两种类型的超导性，涡旋被消失的序参量线所取代。在此基础上，我们的发现确立了双曲几何作为边界控制超导性的平台，为凝聚态物理和全息物理学中曲空间的物理开辟了新方向。