Hubbard-Holstein 模型中的超导性、电荷密度波、反铁磁性与相分离

利用变分波函数和量子蒙特卡洛技术，我们研究了二维 Hubbard-Holstein 模型中电子 - 电子相互作用与电子 - 声子相互作用之间的相互影响。在此，基态相图由几个能量尺度触发，即电子跳跃 $t$、在位电子 - 电子相互作用 $U$、声子能量 $\omega_0$ 和电子 - 声子耦合 $g$。在半填充时，对于 $U \gtrsim 2g^2/\omega_0$，基态是反铁磁绝缘体，而对于 $U \lesssim 2g^2/\omega_0$，则是电荷密度波（或双极化子）绝缘体。除了这些相之外，我们发现了一个插入它们之间的超导相。对于 $\omega_0/t=1$，当 $U/t$ 和 $2g^2/t\omega_0$ 都较小时出现超导性；随后，通过增加声子能量 $\omega_0$ 的值，超导性沿反铁磁绝缘体和电荷密度波绝缘体之间的转变线扩展。偏离半填充时，掺杂电荷密度波绝缘体会发生相分离，而掺杂超导相则发现均匀（超导）基态。在有限尺寸效应分析中，对扭曲边界条件进行平均至关重要，特别是在弱耦合极限和掺杂情况下。