超 Lie n-代数扩张、高维 WZW 模型及具有张量多重态场的超 p-膜
高能物理 - 理论
2015-03-18 v3 代数拓扑
微分几何
摘要
我们将高维和高规范 WZW 型 sigma 模型的局部预量子场论形式化，并讨论其在（超）Lie n-代数同伦论中的有理化/微扰描述（这是超引力文献中使用的"FDA"语言的真正归属）。我们普遍展示了此类高维 WZW 型 sigma 模型膜（终止于背景膜的开膜）的相交律如何精确编码在（超）L-无穷扩张理论中，以及由此产生的"扩展（超）时空"如何形式化包含 sigma 模型膜凝聚态的时空。作为一个应用，我们在 Lie n-代数同伦论中证明了超弦/M-理论的完整超 p-膜谱以此方式实现，包括纯 sigma 模型膜（"旧膜扫描"）以及具有张量多重态世界体积场的膜，特别是 D-膜和 M5-膜。例如，具有 M2-膜凝聚态的 11 维时空的高维对称代数的 0 度部分被证明是"M-理论超 Lie 代数"。我们还观察到，在此表述中，有一个简单的形式化证明，表明具有 D0-膜凝聚态的 IIA 型时空即为 11 维超引力/M-理论时空，同时也证明了 IIB 型弦理论的（预量子）S-对偶。最后，我们通过具有堆栈微分上同调中高维 WZW 项的高维超轨形空间上的高维 WZW 型 sigma 模型，给出了这一切的非微扰描述。
引用
@article{arxiv.1308.5264,
title = {Super Lie n-algebra extensions, higher WZW models, and super p-branes with tensor multiplet fields},
author = {Domenico Fiorenza and Hisham Sati and Urs Schreiber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5264},
year = {2015}
}
备注
28 pages, published version plus one typo fixed