光栅中通过合并实现的超连续谱束缚态

本文研究了由无限长矩形截面硅棒组成的光栅中的连续谱束缚态（BICs）。我们揭示了偏离 $\Gamma$ 点的 Friedrich-Wintgen BIC 与对称保护 BIC 的合并现象。我们提出了相互补充的耦合模理论（CMT）与多极分解理论来分析该合并现象。理论表明，在动量空间中，$Q$ 因子的行为从标准反平方律 $k_{x,z}^{-2}$ 跨越到极快速增强律 $k_{x,z}^{-6}$。反过来，由于准 BIC 模式从光栅表面的辐射泄漏受到抑制，对于由 $N$ 根棒组成的有限光栅中的对称保护准 BIC，这一跨越导致了从 $Q\sim N^2$ 到 $Q\sim N^3$ 的另一跨越。因此，准 BIC 的 $Q$ 因子由光栅末端的残余泄漏决定。我们通过数值模拟表明，如果从两端拉伸光栅，该泄漏也可被显著抑制。