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短区间内的四个素数立方和

数论 2019-09-16 v3

作者: Alessandro Languasco , Alessandro Zaccagnini

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摘要

我们证明，对于整数 $n=p_{1}^{3}+p_{2}^{3}+p_{3}^{3}+p_{4}^{3}$ （其中 $p_1,p_2,p_3,p_4$ 为素数）的表示平均个数，一个合适的渐近公式在短于先前已知区间的区间内成立。

关键词

素数立方素数立方和渐近公式短区间加性数论整数表示

引用

@article{arxiv.1705.04457,
  title  = {Sums of four prime cubes in short intervals},
  author = {Alessandro Languasco and Alessandro Zaccagnini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04457},
  year   = {2019}
}

备注

Unconditional result improved by using a Robert-Sargos estimate (lemmas 6-7); more detailed proof of Lemma 5 inserted. Correction of a typo. 10 pages