演化动力学粗粒化的充分条件

人们常假设，能够追踪无限种群遗传算法（IPGA）中不同适应度函数下若干模式频率的能力，将推动为简单遗传算法获得适应性理论的 efforts。不幸的是，对于基因组长度较长且具有非平凡适应度函数的 IPGA，目前尚不存在可实现此目标的理论结果。我们构建了一个用于分析无限种群进化算法（IPEA）的简单框架。该框架的简单性源于其抽象性质。具体而言，我们对基因组的数据结构、变异操作的类型或变异操作中涉及的父本数量毫无约束。我们利用该框架推导出 IPEA 动力学可被粗粒化的抽象条件。随后，我们利用此结果推导出即使 IPGA 中基因字符串基因组长度较长的情况下，亦可在多个代际内，对相对低阶模式族的频率进行较精确近似计算的具体条件。