$L_0$ 正则化盒约束 Babai 点的成功概率与列置换策略

我们考虑 $L_0$ 正则化盒约束 Babai 点的成功概率，它是 $L_0$ 正则化盒约束整数最小二乘问题的次优解，可用于 MIMO 检测。首先，我们推导了 $L_0$ 正则化和非正则化盒约束 Babai 点的成功概率公式。然后我们研究了 $L_0$ 正则化盒约束 Babai 点的性质，包括正则化参数的最优性、其成功概率的单调性，以及两个成功概率之比的单调性。推导了 $L_0$ 正则化 Babai 点成功概率的界。之后，我们分析了 LLL-P 置换策略对 $L_0$ 正则化 Babai 点成功概率的影响。然后，我们提出了一些基于成功概率的列置换策略，以提高 $L_0$ 正则化盒约束 Babai 点的成功概率。最后，我们给出了数值测试以验证我们的理论结果，并展示了 $L_0$ 正则化的优势以及所提出的列置换算法相较于现有策略的有效性。