Winsorized PCA中的子空间恢复：关于准确性与鲁棒性的洞见
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2025-02-25 v1 机器学习
应用统计
统计方法学
摘要
本文探讨了使用Winsorized主成分分析（WPCA）进行子空间恢复的理论属性，利用一种常见的数据转换技术，将极端值限定在一定范围内，以减轻异常值的影响。尽管赢斯特化在多变量分析的各种任务中被广泛使用，但其理论属性，特别是针对子空间恢复，受到的关注仍有限。我们对WPCA的准确性进行了详细分析，表明在增加样本数量的同时降低异常值比例，可保证WPCA得到的样本子空间相对于真实人口子空间的一致性。此外，我们建立了扰动界限，确保从受污染数据中获得的WPCA子空间与从纯净数据中恢复的子空间保持接近。我们还将经典的分解点概念扩展到子空间值统计量，并推导出WPCA分解点的下界。我们的分析表明，WPCA在面对异常值时表现出强大的鲁棒性，同时在轻微假设下保持一致性。提供一个示例来数值说明上界对于扰动界限和分解点的行为，强调了赢斯特化在子空间恢复中的实用性。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.16391,
title = {Subspace Recovery in Winsorized PCA: Insights into Accuracy and Robustness},
author = {Sangil Han and Kyoowon Kim and Sungkyu Jung},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.16391},
year = {2025}
}