高维数据矩阵的随机化鲁棒子空间恢复
机器学习
2017-03-21 v2 计算机视觉与模式识别
摘要
本文探讨并分析了两种采用低维数据草图的鲁棒主成分分析（PCA）随机化设计。在一种设计中，数据草图通过随机列采样随后进行低维嵌入来构建，而另一种设计中的草图则基于随机列与行采样。研究表明，与使用全规模数据的传统方法相比，这两种设计在鲁棒子空间学习的复杂度和内存需求上均带来了显著节省。针对两种不同类型的离群值模型（即稀疏离群值模型和独立离群值模型），推导了两种设计的样本复杂度和计算复杂度表征。所提出的随机化方法可证明以几乎与数据大小无关的计算和样本复杂度恢复正确的子空间。数学分析结果通过合成与真实数据的数值模拟得到验证。
引用
@article{arxiv.1505.05901,
title = {Randomized Robust Subspace Recovery for High Dimensional Data Matrices},
author = {Mostafa Rahmani and George Atia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.05901},
year = {2017}
}