与泊松过程相关的集值随机积分的亚鞅性质及Banach空间上的相关积分方程
概率论
2022-01-10 v2
摘要
在M型2 Banach空间中，我们首先探讨了与平稳泊松点过程相关的集值随机积分的一些性质。利用Hahn分解定理和有界线性泛函，我们得到主要结果：关于补偿泊松测度的集值随机过程积分是一个集值亚鞅，但除非被积函数退化为单值过程，否则不是鞅。其次我们研究了集值随机积分方程的强解，该方程包含一个集值漂移项、由布朗运动驱动的单值扩散项以及由泊松过程驱动的集值跳跃项。
引用
@article{arxiv.2002.09220,
title = {Submartingale property of set-valued stochastic integration associated with Poisson process and related integral equations on Banach spaces},
author = {Jinping Zhang and Itaru Mitoma and Yoshiaki Okazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09220},
year = {2022}
}
备注
20 pages